Расчет норм обслуживания с применением математических методов

Сокращение затрат при одновременном наращивании финансовых показателей является одной из значимых задач бизнеса. При этом если ост затрат на содержание основных бизнес-подразделений организации в условиях роста самого бизнеса зачастую оправдан, то вопрос обоснованности затрат на вспомогательные и обеспечивающие функции не теряет своей актуальности как в производственной сфере, так и среди «белых воротничков». Этот вопрос тесно связан с задачей обоснования численности вспомогательных и обеспечивающих подразделений, которая определяется объемом работ согласно потребностям бизнес-функций.

Для расчета и обоснования численности вспомогательных и обеспечивающих подразделений могут широко применяться нормы обслуживания, однако, их расчет связан с рядом трудностей, таких как, например:

• Разноплановость выполняемых задач.
• Неравномерность, незапланированность возникновения задач (например, внеплановые ремонты, ИТ-поддержка).
• Значительный разброс времени на выполнение однотипных задач (например, длительность поездок водителей-экспедиторов, подготовка записей отчетности МСФО), что снижает точность расчета нормы как среднего арифметического.
• Необходимость проведения длительных и трудоемких наблюдений для установления достаточно точных норм и отсутствие ресурсов для проведения таких трудоемких работ.

Существенно облегчить расчет норм обслуживания могут математические методы, такие как корреляционно-регрессионный анализ и методы математической оптимизации. Расчеты этими методами производятся на основе статистических данных об объемах работ за ряд предыдущих периодов (месяцев, кварталов, лет) и данных о численности подразделения (или отработанном времени).

Для проведения таких расчетов могут использоваться средства М5 Ехсеl, в частности, расчеты с применением методов оптимизации реализуются функцией «Поиск решения».

В российской практике форматы для расчета норм труда средствами МS Ехсеl разработаны профессором А. П. Павленко.

Рассмотрим пример расчета нормативной численности администраторов системного программного обеспечения ИТ-подразделения предприятия.

На первом этапе исследования необходимо определить основные факторы, определяющие трудовую нагрузку работников. Предположим, что были выделены следующие факторы:

• Фактор 1: количество администрируемых логических серверов
• Фактор 2: количество пользователей систем Интернет
• Фактор 3: количество пользователей систем Интранет
• Фактор 4: объем обслуживаемой дисковой памяти (в терабайтах)

Затем производится сбор статистических данных об объемах работ и численности персонала подразделения

Предположим, что были получены следующие данные (1) (таблица 1).

Как мы видим, численность персонала подразделения не изменялась в течение ряда лет. При этом по экспертной оценке руководителя подразделения, в 2012 году напряженность работ стала критичной. Это подтверждается и данными посещаемости работников, согласно которым они регулярно задерживаются на рабочем месте после окончания рабочего дня для выполнения необходимого объема работ.

Предположим, что на 2013 и 2014 годы прогнозные значения по указанным факторам составят (таблица 2).

Необходимо разработать нормативную формулу и спрогнозировать изменение численности персонала подразделения на 2013 и 2014 годы.

Для решения задачи методом корелляционно-регрессионного анализа с применением интегральных показателей дополним матрицу данных, просуммировав последовательно данные 2009 и 2010 годов, 2010 и 2011 годов, 2011 и 2012 годов.

Получаем следующие результаты расчетов (таблица 3).

Коэффициент корреляции между интегральным показателем объемов работ и фактической численностью персонала составляет 0,982, что говорит о высокой точности полученной нормативной формулы:

Ч = 0,0133*Ф1 + 0,0038*Ф2 + 0,0018*Ф3 + 0,0350*Ф4 + 0,107,

где,
Ч — расчетная численность персонала,
Ф1, Ф2, … — количественные значения факторов.

Таким образом, расчетные значения численности работников на 2013 и 2014 годы составит (таблица 4).

Мы видим также, что расчетное значение численности в 2012 году превышает фактическое, что подтверждает экспертную оценку руководителя подразделения об увеличении напряженности работ.

В то же время мы можем интерпретировать каждое произведение коэффициента нагрузки и количественного значения фактора как показатель удельной трудоемкости работ по каждому фактору, то есть «вклад» каждого фактора в общую трудоемкость работ (или, как в рассматриваемом случае, численность работников).

Таким образом, в нашем примере получаем следующие показатели удельной трудоемкости, например, на 2013 год:

• По фактору 1: 0,0133-Ф1 = 0,0133*190 = 2,53.
• По фактору 2: 0,0038*Ф2 = 0,0038*430 = 1,64.
• По фактору 3: 0,0018-Ф3 = 0,0018*1100 = 1,98.
• По фактору 4: 0,0350*Ф4 = 0,0350*90 = 3,15.

Факторы 1 и 4 в получившейся формуле вносят больший вклад в общую трудоемкость работ, чем факторы 2 и 3. Однако в реальной деятельности ситуация должна быть обратной, поскольку обслуживание пользователей занимает основную часть рабочего времени администраторов (что может быть подтверждено экспертными оценками специалистов и руководителя подразделения, фотографиями рабочего времени).

В целях нахождения коэффициентов трудовой нагрузки, отражающих дополнительные требования и ограничения по каждому фактору, могут быть применены методы математической оптимизации.

Предварительно должны быть получены экспертные оценки о соотношении факторов и других ограничениях. Предположим, что получены следующие экспертные оценки:

1. Нормальная напряженность трудовой деятельности в отделе наблюдалась в период 2009—2011 гг. В 2012 году напряженность работ увеличилась и превысила допустимый уровень.
2. Удельная трудоемкость факторов, отражающих работы по обслуживанию пользователей, должна быть выше, чем остальных факторов.
3. Удельная трудоемкость работ по фактору 1 составляет в периоде 2009−2011 гг. не менее 0,25 единиц, по факторам 2, 3 — не менее 0,5 единиц, по фактору 4 — не менее 0,1 единицы.
4. Коэффициент трудовой нагрузки по фактору 2 может превышать коэффициент по фактору 3 не более чем в 2 раза.

Формируем в MS Excel таблицу вида 2 (таблица 5).

Расчетная численность в каждом периоде задается как сумма произведений коэффициентов трудовой нагрузки и численных значений по соответствующим факторам. Анализируются данные по тем периодам, в которых напряженность трудовой нагрузки расценивается как нормальная.

Задачей является поиск коэффициентов трудовой нагрузки, при которых максимизируется целевая функция при условии, что в каждом периоде расчетная численность меньше или равна фактической. Запустив функцию МS Ехсеl «Поиск решения», устанавливаем математически ограничения, ранее заданные экспертным путем.

В приведенном примере получаем следующие значения коэффициентов (значения округлены) (таблица 6).

С применением полученных коэффициентов нормативная формула принимает следующий вид:

Ч = 0,316*Ф1 + 0,0055*Ф2 + 0,0038*Ф3 + 0,0055*Ф4,

где,
Ч — расчетная численность персонала,
Ф1, Ф2, … — количественные значения факторов.

Расчетные значения численности работников на 2012, 2013 и 2014 годы составят (таблица 7).

Как видно, применение разных методов дает различные прогнозные значения численности персонала на будущие периоды. При выборе метода расчета представляется целесообразным ориентироваться на логичность полученных моделей, соответствие расчетных коэффициентов реальным соотношениям трудоемкостей работ по учитываемым в модели факторам.